公司没签劳动合同，没买社保，工作两年三个月

您可以申请签劳动合同、补缴社保及经济补偿金。依据《劳动合同法》，公司未签合同、未缴社保违法，您有权要求补偿。不及时处理可能导致权益受损，无法享受社保待遇。
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可申请补偿。操作如下：1. 与公司协商签劳动合同、补缴社保；2. 若协商无果，向劳动监察投诉；3. 离职时根据工作年限计算经济补偿金，并书面提出要求；4. 如公司拒绝，可申请劳动仲裁。
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常见处理方式为要求签劳动合同、补缴社保，离职时索要经济补偿金。选择时需考虑个人实际情况，如希望继续工作则先要求签合同、补缴社保；若决定离职，则一并要求经济补偿。